dissabte, 11 d’abril de 2009

Els ponts de Girona

ELS PONTS DE GIRONA


Us plantegem una activitat inspirada en el problema dels set ponts de Königsberg, però aplicada a la ciutat de Girona.

El problema dels set ponts de Königsberg:

A mitjans del segle XVIII, set ponts comunicaven les illes i les ribes del riu Pregel, que travessa la ciutat de Königsberg, actual Kaliningrad. Leonhard Euler (1707-1783) va demostrar la impossibilitat de passejar pel centre de la ciutat de manera que durant el passeig es travesessin tots els ponts una única vegada i tornant al punt de partida. La resolució d’aquest problema es considera l’origen de la teoria de grafs.
Cal convertir cada zona de terra en un vèrtex d’un graf i cada pont en una aresta. A continuació podrem analitzar els possibles circuits.


A partir de la zona marcada en el plànol de Girona, us proposem buscar circuits per la ciutat travessant alguns dels seus ponts una sola vegada. En definitiva, es tracta de fer una petita aplicació dels fonaments de la teoria de grafs. Trobareu aquí el fitxer amb l'activitat.

Alguns enllaços:
http://www.ice.urv.es/apmcm/EULER/activitat.doc
http://www.iua.upf.edu/~msordo/FMIV/teoria/clase1.ppt#256,1,Fundamentos Matemáticos IV
http://www.contracosta.edu/math/Konig.htm

1 comentari:

  1. Una activitat molt interessant :)

    Enhorabona pel blog, me l'apunto.

    Salut!

    ResponElimina