dimecres, 7 d’abril de 2010

nusos topològics a St Pere de Galligants


A ambdós costats de la porta d'entrada al monestir de St Pere de Galligants trobem dos "enllaços" topològics (cèltics?).

divendres, 26 de març de 2010

Imatges geomètriques al barri vell


En Guille, la Júlia, la Laura i l'Achraff han enviat aquestes imatges sobre geometria en el barri vell treballades durant el crèdit de síntesi.














Amb el geogebra i les fotografies preses durant la sortida per Girona han buscat àrees, perímetres, han estudiat els angles i els costats,...







I ha donat lloc a preguntar-se si la imatge presa reflecteix la realitat.
És un rombe o un quadrat el que tenim a la foto?


Al mesurar els angles no han sortit de 90 graus.

I és que l'angle amb que prenem la foto afecta als resultats!









I finalment, una petita investigació:




Per saber la resposta, han introduït la foto al geogebra, han marcat tots els segments, han calculat les distàncies entre els extrems i han descobert que... sí, les cases de l'Onyar son paral.leles!

dijous, 25 de març de 2010

Del 3 al 15 d'octubre de 1582

L'Anton Aubanell envia (traduït al català) un fragment de la seva conferència inaugural de les XIV JAEM "Un paseo por el origen del calendario y del sistema métrico". Juntament amb en Jorge Sánchez, també envia una fotografia de les Actes del capítol de la catedral de Girona.
"El calendari gregorià va ser instaurat pel papa Gregorio XIII en l'any 1582 basant-se en els treballs d'una comissió presidida pel jesuïta Christopher Schussel (Clavius). Destaquen dos canvis:
-Manté com a any de traspàs els múltiples de 4 però n’elimina tres de traspàs cada 400 anys: deixen de ser de traspàs els anys que siguin múltiples de 100 però no ho siguin de 400. Asi l'any 2000 ha estat de traspàs, però no ho va ser el 1900 ni ho serà el 2100 .
- Elimina els 10 dies de retard que s’havien acumulat des de la promulgació del calendari julià: el dijous 4 d'octubre de 1582 (data juliana) va ser seguit pel divendres 15 d'octubre de 1582 (data gregoriana). Inicialment aquest canvi va ser adoptat per Espanya, Itàlia, França i Portugal. Progressivament altres estats ho van anar adoptant: Anglaterra en l'any 1752, Finlàndia en el 1918, Turquia en el 1926, etc. La instauració del calendari gregorià, en alguns casos, es va fer amb una normalitat sorprenent. És curiós observar com, en les actes del Capítol de la catedral de Girona corresponents al mes d'octubre de 1582, ni s'esmenta el canvi i es passa, sense mes, de la reunió de dimecres 3 d'octubre a la de divendres 15 d'octubre. En altres casos el canvi va donar lloc a curioses anècdotes (...)".

dimarts, 16 de juny de 2009

paral·lels!



Amb el googlemaps i el geogebra, en David i en Borja han fet alguna descoberta i ens envien aquesta imatge del seu institut, l'IES Montilivi.

dissabte, 9 de maig de 2009

Videoconferència "La ciudad y las matemáticas"

En Jordi Comellas ens ha enviat informació sobre la VIDEOCONFERÈNCIA organitzada per la FESPM en col·laboració amb la UCM amb motiu del Dia Escolar de les Matemàtiques.

TÍTOL: "La ciudad y las matemáticas"
AUTOR: José María Sorando Muzas
DATA: 8 de maig (amb l'objectiu que el dia 12 de maig -Dia Escolar de les Matemàtiques- els Centres puguin projectar-la en diferit a l'hora que més els convingui)
DURADA: 1 hora, aproximadament
Web: http://www.ucm.es/info/mmedia/complumedia/visor.php?video=b_mXhdY6J2QAMNIPrD4VOA
(hi ha un enllaç des de la web de la FESPM: http://fespm.es/)

Per cert, us recomano una visita a la web d'en J.M. Sorando: http://www.catedu.es/matematicas_mundo/

dissabte, 11 d’abril de 2009

Els ponts de Girona

ELS PONTS DE GIRONA


Us plantegem una activitat inspirada en el problema dels set ponts de Königsberg, però aplicada a la ciutat de Girona.

El problema dels set ponts de Königsberg:

A mitjans del segle XVIII, set ponts comunicaven les illes i les ribes del riu Pregel, que travessa la ciutat de Königsberg, actual Kaliningrad. Leonhard Euler (1707-1783) va demostrar la impossibilitat de passejar pel centre de la ciutat de manera que durant el passeig es travesessin tots els ponts una única vegada i tornant al punt de partida. La resolució d’aquest problema es considera l’origen de la teoria de grafs.
Cal convertir cada zona de terra en un vèrtex d’un graf i cada pont en una aresta. A continuació podrem analitzar els possibles circuits.


A partir de la zona marcada en el plànol de Girona, us proposem buscar circuits per la ciutat travessant alguns dels seus ponts una sola vegada. En definitiva, es tracta de fer una petita aplicació dels fonaments de la teoria de grafs. Trobareu aquí el fitxer amb l'activitat.

Alguns enllaços:
http://www.ice.urv.es/apmcm/EULER/activitat.doc
http://www.iua.upf.edu/~msordo/FMIV/teoria/clase1.ppt#256,1,Fundamentos Matemáticos IV
http://www.contracosta.edu/math/Konig.htm

dimecres, 8 d’abril de 2009

Un edifici curiós de Girona






La Teresa Ticó fa aquests comentaris i propostes al voltant d'un edifici de Girona:




En la cantonada de la Plaça Pompeu Fabra amb la Plaça Catalunya de la ciutat de
Girona s’hi troba un bloc de 14 pisos. Els balcons de la seva façana nord estan decorats
amb uns dissenys amb aparença de sanefes. Direm que es tracta d’una sanefa quan hi ha
un motiu que es va repetint per translació al llarg de la banda. (...)


La Teresa suggereix que podem cercar:


_ El motiu que es va repetint al llarg del disseny per veure que efectivament es tracta d’una sanefa.
_ La translació que cal aplicar d’un motiu a l’altre.
_ Les isometries que deixen invariant el disseny, és a dir, que fan que la sanefa es superposi sobre ella mateixa.
Per a poder fer l’exercici convé que a partir de fotografies o des del carrer dibuixeu de forma
esquemàtica els dissenys.

a) Quins pisos tenen un disseny en el balcó que no és una sanefa periòdica?

b) Dibuixeu esquemàticament en forma de banda horitzontal les sanefes periòdiques que decoren la façana de l’edifici.
c) Senyaleu en el vostre dibuix mitjançant una fletxa la translació de vector de longitud mínima que fa coincidir la sanefa sobre ella mateixa.
d) Senyaleu, si s’escau, mitjançant una recta l’eix de simetria horitzontal.
e) Senyaleu, si s’escau, mitjançant rectes, els eixos de simetria verticals.
f) Senyaleu, si s’escau, mitjançant rectes de punts i fletxes, els eixos de simetria amb lliscament.
g) Senyaleu, si s’escau, mitjançant punts, els centres de gir del motiu.
h) Feu una breu descripció dels elements de simetria per a cada una de les sanefes.

Referència: Accés a la Llicència Teresa Ticó.
http://www.xtec.es/sgfp/llicencies/199900/resums/ttico.html
I la llicència en format pdf:
http://www.xtec.es/sgfp/llicencies/199900/memories/Ttico.exe