Mosaics de la Plaça Josep Pla

La Sílvia, que sempre troba molt per observar i aprendre ens les les formes geomètriques, i potser especialment en els mosaics, ens ha enviat aquesta fotografia i aquesta observació:

"Si fem un hexàgon amb el costat 4 vegades més gran que l'original, la superfície és 16 vegades més gran. I a la foto es veu ben clar."

Matemàtiques a Girona AL GOOGLE MAPS

Els del comité local estan creant un mapa de les XIV J.A.E.M., per tal que tots els participants que ho vulguin puguin situar la seva procedència. I volant per damunt de l'Auditori i l'Escola d'Hostaleria s'han topat amb hexàgons, octàgons regulars, cercles i semicercles, trapezis i rectangles. Els podeu situar? Quina deu ser la seva superfície real?
Coneixeu altres edificis amb plantes ben matemàtiques?

A la caça del tresor

Aquesta activitat és una de les que es proposen en el món del Geocaching i està ambientada a la ciutat de Girona. El geocaching és una activitat lúdica que consisteix a trobar tresors amagats a partir de les coordenades del lloc on es troben i per a la qual cal anar proveïts d’un lector de coordenades GPS. Per saber-ne més, visiteu la pàgina web http://www.geocaching.com/.

L’activitat que us proposem és una modificació d’una ja existent a l’entorn Geocaching, i que els autors (la Mercè i en Marc) han modificat per a nosaltres. La Mercè i en Marc han amagat un petit tresor a la zona de la imatge següent (potser fora del requadre, les escales que formen part del joc són les que estan dins el requadre marcat)

Es tracta de trobar les coordenades d’on està amagat el catxé (tresor en argot dels caçadors de tresors). Per això caldrà saber què volen dir coordenades geogràfiques, i com fer anar un GPS. Després ja podreu sortir a ‘caçar’ el tresor. Això sí, us farem passejar una mica per Girona.
Primer, heu de localitzar i comptar els graons de les escales de les fotografies següents (i que us podeu descarregar aquí). El nombre de graons us donarà els valors de les lletres A,B,…,O (el nom del fitxer porta la lletra que li correspon). En algun cas la imatge ha estat modificada per als espavilats que es volen estalviar la passejada….

Atenció, a la imatge B, I, M i N cal comptar des de la part inferior de la foto (carrer) fins al carrer de dalt. I a la imatge L, compteu per la part de la senyal com indica la foto.

Un cop tingueu tots els graons buscats, ja podeu anar a trobar el catxé. Si el trobeu, apunteu el vostre nom. No us quedeu el tresor a menys que el canvieu per algun altre!
Les coordenades geogràfiques (en graus i minuts) del tresor són:

N 41º X.Y
E 002º Z.V W

on els valors de X, Y, Z, V i W s’obtenen de les expressions següents :

X= ( ( ( A + C - L) * 2 ) - N ) * 4 + G
Y= O * ( B - F ) + ( N - ( E - D ) ) - K^2
Z= ( ( ( M*5 ) - 92 ) /3 - ( SQRT(J)*8 ) + SQRT(N+1) ) - 4
V= ( ( A + L )*3 ) - ( H*2 ) - SQRT(J)
W= ( F + ( E - D ) ) + SQRT(81) - ( A*2 )

Penseu que el tresor és petit, i està ben amagat (sota una pedra solta, un forat,...). Si no el trobeu, sempre podeu demanar una pista final aquí!

I moltes gràcies a la Mercè i en Marc per compartir amb nosaltres la seva activitat.

Tot suma!

Per acabar de girar l'ona, no m’he pogut estar durant un parell de dies de fer proves amb aquest tipus de divertiment on les xifres es substitueixen per lletres. En el joc que vos propòs s’ha de tenir en compte el següent: les tres xifres romanes es sumen a la columna a la qual pertanyen amb el seu valor propi per separat, tal com si fos una numeració posicional (per tant, sumam 5 a les unitats, 1 a les desenes i 10 a les centenes). Les altres lletres, nou de diferents en total, han de tenir una equivalència biunívoca amb nou de les deu xifres indoaràbiques. Jo he trobat, almanco, un conjunt de quatre solucions (ja veureu perquè això d'un conjunt). Estic ben segur que aquest resultat representa també la feina de la comissió que li deu donar mil voltes a tot perquè no falli res. Que us vagi de gust!

Gir-Ona

Al creamat ens agrada molt jugar amb les paraules i us proposem el nostre joc.

GIR-ONA
Mou el punt C

De BroSSa a Girona

El passat 30 de desembre de 2008 es compliren 10 anys sense Joan Brossa. Conegut de tothom, poeta i pensador universal, Brossa té alguns poemes de contingut matemàtic certament memorables. Estic pensant en cartells com l’UUdos, o el poema-objecte Sense atzar. I amb això estant, i jugant amb amb el topònim de la ciutat, veig que es pot descompondre en GIR + ONA. Na Sílvia Margelí em fa saber que aquest joc ja forma part del logo de Girona (el de la fletxa que es penja als cotxes) i del logo del Grup Perímetre, que bé mereixeria una dotzena d'articles en aquest blog.

Si haguéssim d'escollir una lletra que representàs Girona el meu vot seria per la "S" sense dubtar-ho ni un sol moment. Una lletra en forma d'ona i amb un centre d'inversió, no? I és que, clar, aquests dos objectes matemàtics -un gir i una sinusoide- són en realitat el símbol més íntim i vertader poema-objecte de la ciutat sota una mirada brossiana. Girona no seria la mateixa sense el gir de la façana fluvial que es reflecteix sobre l'ona de l’Onyar!

L'aritmètica de Josep Dalmau

Remenant llibres de vell al carrer dels Oms de Ciutat (Mallorca), cau a les meves mans aquest Lecciones de Aritmètica que veig signat per un tal Josep Dalmáu Carles, mestre Normal i director del Grupo Escolar de Girona. El llibre és una edició de 1950 que diu haver estat declarat de text el 12 d’abril de 1894. És clar, llavors els plans d’estudis duraven una mica més que ara.

Sempre és emotiu i formador fullejar aquests vells manuals. Com a curiositat, a la pàgina 10 hi trobam taules de dividir, enunciades –per exemple- com el vuitè de vuit, el vuitè de setze, el vuitè de vint-i-quatre… També ens assabentam que la cana de Girona valia 1,559 metres mentre que a les Illes Balears, segons el text, mitja cana eren 0,782 metres (hauria de dir Mallorca, ja que a Menorca era un aire més gran).

El CEIP Josep Dalmau de Can Gibert del Pla honora la seva tasca com activista i defensor d’una escola que permeti superar les barreres socials per motius de classe. A la seva web trobam més detalls ben interessants de la seva biografia: http://www.xtec.net/ceip-dalmau-carles/index.htm