A ambdós costats de la porta d'entrada al monestir de St Pere de Galligants trobem dos "enllaços" topològics (cèltics?).
Es mostren els missatges amb l'etiqueta de comentaris disseNyar. Mostrar tots els missatges
Es mostren els missatges amb l'etiqueta de comentaris disseNyar. Mostrar tots els missatges
dimecres, 7 d’abril del 2010
divendres, 26 de març del 2010
Imatges geomètriques al barri vell
En Guille, la Júlia, la Laura i l'Achraff han enviat aquestes imatges sobre geometria en el barri vell treballades durant e
l crèdit de síntesi.
l crèdit de síntesi.Amb el geogebra i les fotografies preses durant la sortida pe
r Girona han buscat àrees, perímetres, han estudiat els angles i els costats,...
r Girona han buscat àrees, perímetres, han estudiat els angles i els costats,...I ha donat lloc a preguntar-se si la imatge presa reflecteix la realitat.
És un rombe o un quad
rat el que tenim a la foto?
rat el que tenim a la foto? Al mesurar els angles no han sortit de 90 graus.
I és que l'angle amb que prenem la foto afecta als resultats!
I finalment, una petita investigació:
Per saber la resposta, han introduït la foto al geogebra, han marcat tots els segments, han calculat les distàncies entre els extrems i han descobert que... sí, les cases de l'Onyar son paral.leles!
dissabte, 11 d’abril del 2009
Els ponts de Girona
ELS PONTS DE GIRONA
Us plantegem una activitat inspirada en el problema dels set ponts de Königsberg, però aplicada a la ciutat de Girona.
El problema dels set ponts de Königsberg:
A mitjans del segle XVIII, set ponts comunicaven les illes i les ribes del riu Pregel, que travessa la ciutat de Königsberg, actual Kaliningrad. Leonhard Euler (1707-1783) va demostrar la impossibilitat de passejar pel centre de la ciutat de manera que durant el passeig es travesessin tots els ponts una única vegada i tornant al punt de partida. La resolució d’aquest problema es considera l’origen de la teoria de grafs.
Cal convertir cada zona de terra en un vèrtex d’un graf i cada pont en una aresta. A continuació podrem analitzar els possibles circuits.
A partir de la zona marcada en el plànol de Girona, us proposem buscar circuits per la ciutat travessant alguns dels seus ponts una sola vegada. En definitiva, es tracta de fer una petita aplicació dels fonaments de la teoria de grafs. Trobareu aquí el fitxer amb l'activitat.
Alguns enllaços:
http://www.ice.urv.es/apmcm/EULER/activitat.doc
http://www.iua.upf.edu/~msordo/FMIV/teoria/clase1.ppt#256,1,Fundamentos Matemáticos IV
http://www.contracosta.edu/math/Konig.htm
El problema dels set ponts de Königsberg:
A mitjans del segle XVIII, set ponts comunicaven les illes i les ribes del riu Pregel, que travessa la ciutat de Königsberg, actual Kaliningrad. Leonhard Euler (1707-1783) va demostrar la impossibilitat de passejar pel centre de la ciutat de manera que durant el passeig es travesessin tots els ponts una única vegada i tornant al punt de partida. La resolució d’aquest problema es considera l’origen de la teoria de grafs.
Cal convertir cada zona de terra en un vèrtex d’un graf i cada pont en una aresta. A continuació podrem analitzar els possibles circuits.
A partir de la zona marcada en el plànol de Girona, us proposem buscar circuits per la ciutat travessant alguns dels seus ponts una sola vegada. En definitiva, es tracta de fer una petita aplicació dels fonaments de la teoria de grafs. Trobareu aquí el fitxer amb l'activitat.
Alguns enllaços:
http://www.ice.urv.es/apmcm/EULER/activitat.doc
http://www.iua.upf.edu/~msordo/FMIV/teoria/clase1.ppt#256,1,Fundamentos Matemáticos IV
http://www.contracosta.edu/math/Konig.htm
dimecres, 8 d’abril del 2009
Un edifici curiós de Girona
La Teresa Ticó fa aquests comentaris i propostes al voltant d'un edifici de Girona:
En la cantonada de la Plaça Pompeu Fabra amb la Plaça Catalunya de la ciutat de
Girona s’hi troba un bloc de 14 pisos. Els balcons de la seva façana nord estan decorats
amb uns dissenys amb aparença de sanefes. Direm que es tracta d’una sanefa quan hi ha
un motiu que es va repetint per translació al llarg de la banda. (...)
Girona s’hi troba un bloc de 14 pisos. Els balcons de la seva façana nord estan decorats
amb uns dissenys amb aparença de sanefes. Direm que es tracta d’una sanefa quan hi ha
un motiu que es va repetint per translació al llarg de la banda. (...)
La Teresa suggereix que podem cercar:
_ El motiu que es va repetint al llarg del disseny per veure que efectivament es tracta d’una sanefa.
_ La translació que cal aplicar d’un motiu a l’altre.
_ Les isometries que deixen invariant el disseny, és a dir, que fan que la sanefa es superposi sobre ella mateixa.
Per a poder fer l’exercici convé que a partir de fotografies o des del carrer dibuixeu de forma
esquemàtica els dissenys.
a) Quins pisos tenen un disseny en el balcó que no és una sanefa periòdica?
b) Dibuixeu esquemàticament en forma de banda horitzontal les sanefes periòdiques que decoren la façana de l’edifici.
c) Senyaleu en el vostre dibuix mitjançant una fletxa la translació de vector de longitud mínima que fa coincidir la sanefa sobre ella mateixa.
d) Senyaleu, si s’escau, mitjançant una recta l’eix de simetria horitzontal.
e) Senyaleu, si s’escau, mitjançant rectes, els eixos de simetria verticals.
f) Senyaleu, si s’escau, mitjançant rectes de punts i fletxes, els eixos de simetria amb lliscament.
g) Senyaleu, si s’escau, mitjançant punts, els centres de gir del motiu.
h) Feu una breu descripció dels elements de simetria per a cada una de les sanefes.
Referència: Accés a la Llicència Teresa Ticó.
http://www.xtec.es/sgfp/llicencies/199900/resums/ttico.html
I la llicència en format pdf:
http://www.xtec.es/sgfp/llicencies/199900/memories/Ttico.exe
c) Senyaleu en el vostre dibuix mitjançant una fletxa la translació de vector de longitud mínima que fa coincidir la sanefa sobre ella mateixa.
d) Senyaleu, si s’escau, mitjançant una recta l’eix de simetria horitzontal.
e) Senyaleu, si s’escau, mitjançant rectes, els eixos de simetria verticals.
f) Senyaleu, si s’escau, mitjançant rectes de punts i fletxes, els eixos de simetria amb lliscament.
g) Senyaleu, si s’escau, mitjançant punts, els centres de gir del motiu.
h) Feu una breu descripció dels elements de simetria per a cada una de les sanefes.
Referència: Accés a la Llicència Teresa Ticó.
http://www.xtec.es/sgfp/llicencies/199900/resums/ttico.html
I la llicència en format pdf:
http://www.xtec.es/sgfp/llicencies/199900/memories/Ttico.exe
dimecres, 25 de març del 2009
Dia escolar de les Matemàtiques 2009: La ciutat i les matemàtiques
No és concretament de Girona però evidentment és una font d'informació i d'inspiració. Aquest any la proposta pel Dia escolar de les matemàtiques de la FESPM és: La ciudad y las matemáticas.(http://www.fespm.es/dem2009.html)
divendres, 6 de març del 2009
Girona al detall I. Mirem a terra: empedrats del Barri Vell
Girona, com totes les ciutats, és plena de detalls. Detalls que poden ser de moltes menes diferents: arquitectònics, artístics, antics, recents, d’us quotidià, etc. Passejar pel barri vell de Girona i tenir la mirada matemàtica a punt ens pot fer descobrir petites coses que potser ens havien passat per alt però que, en ocasions, són les que més agradables ens fan les caminades pel casc antic. Amb aquest apunt vull començar una sèrie de petites aportacions sobre detalls que a mi m’han cridat d’atenció quan he passejat pel centre històric de Girona aguditzant l’ull matemàtic. No es tracta de veure-hi només matemàtiques sinó de veure-hi també matemàtiques.
Us proposo que comencem mirant a terra: quines formes configuren les llambordes en els seus carrers? Espigues, hexàgons, cercles concèntrics, diferents tipus de mosaics, etc. La millor manera de descobrir-les és passejant, observant i corrent carrers. Jo us en proposo unes quantes:
 |  |  |
 |  |
diumenge, 15 de febrer del 2009
Mosaics de la Plaça Josep Pla
La Sílvia, que sempre troba molt per observar i aprendre ens les les formes geomètriques, i potser especialment en els mosaics, ens ha enviat aquesta fotografia i aquesta observació: "Si fem un hexàgon amb el costat 4 vegades més gran que l'original, la superfície és 16 vegades més gran. I a la foto es veu ben clar."
Matemàtiques a Girona AL GOOGLE MAPS
Els del comité local estan creant un mapa de les XIV J.A.E.M., per tal que tots els participants que ho vulguin puguin situar la seva procedència. I volant per damunt de l'Auditori i l'Escola d'Hostaleria s'han topat amb hexàgons, octàgons regulars, cercles i semicercles, trapezis i rectangles. Els podeu situar? Quina deu ser la seva superfície real?
Coneixeu altres edificis amb plantes ben matemàtiques?
dijous, 18 de desembre del 2008
Mirades gironines
Sempre és afalagador que algú et citi, encara que es tracti d'una aportació petita i senzilla, com és el cas. Gràcies Pili per la cita de l'enrajolat de la Devesa.
Després, pensant una mica més en la vostra bona idea d'anar escalfant motors per a les JAEM del juliol, i que ben segur anirà més enllà, he pres consciència que llevat de llocs illencs, la ciutat de Girona ostenta segurament la primera posició dintre de l'espai web de l'SBM-XEIX que recull el títol de "Cultivar la mirada matemàtica". En efecte, quatre mirades i cinc imatges recullen elements prou interessants des del punt de vista matemàtic a la ciutat de Girona. Una mànega d'aire de l'hotel Carlemany, una petita i evocadora escultura de la plaça de Sant Pere, la baldufa jueva i el ja citat enrajolat.
Des de les illes estam molt il·lusionats amb la vostra feina. Els nostres millors desitjos des de la Societat Balear.
dimarts, 2 de desembre del 2008
mosaics FULLA
Els mosaics de la fulla de plàtan dels arbres de la Devesa de Girona
Lloc: Passeig de la Devesa de Girona.
Breu descripció: Les rajoles, fabricades a Sta Coloma de Farners, van ser dissenyades a partir de la fulla de plàtan dels arbres de la Devesa. El disseny de la peça va obtenir diversos premis internacionals.
Què hi podem observar o treballar: Moviments en el pla. Tal vegada us resultaran d’utilitat els dibuixos adjunts, elaborats l’any 2000 conjuntament amb la Meius Mora.
Breu descripció: Les rajoles, fabricades a Sta Coloma de Farners, van ser dissenyades a partir de la fulla de plàtan dels arbres de la Devesa. El disseny de la peça va obtenir diversos premis internacionals.
Què hi podem observar o treballar: Moviments en el pla. Tal vegada us resultaran d’utilitat els dibuixos adjunts, elaborats l’any 2000 conjuntament amb la Meius Mora.
Enllaços interessants:
Subscriure's a:
Missatges (Atom)
Entrades
